假設一電路裝有三個相同的電子元件,各元件工作狀態(tài)相互獨立且它們無故障工作時間都服從參數(shù)為λ>0的指數(shù)分布。已知三個元件都無故障時電路正常工作,否則整個電路不能正常工作。試求該電路正常工作時間T的概率分布。
設隨機變量X與Y獨立,且X,Y的概率密度分別為, 求隨機變量Z=X+Y的概率密度。
設X與Y是兩個相互獨立的隨機變量,X在[0,1]上服從均勻分布,Y的概率密度為 (1)求(X,Y)的聯(lián)合概率密度,(2)求概率P(Y≥X)。