如圖5.1所示環(huán)形激光器中順時(shí)針模式φ+及逆時(shí)針模φ−的頻率為νA，輸出光強(qiáng)為I+及I−
（1）如果環(huán)形激光器中充以單一氖同位素氣體Ne20，其中心頻率為ν01，試畫(huà)出νA≠ν01及νA=ν01時(shí)的增益曲線(xiàn)及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度的軸向速度分布曲線(xiàn)。
（2）當(dāng)νA≠ν01時(shí)激光器可輸出兩束穩(wěn)定的光，而當(dāng)νA=ν01時(shí)出現(xiàn)一束光變強(qiáng)，另一束光熄滅的現(xiàn)象，試解釋其原因。
（3）環(huán)形激光器中充以適當(dāng)比例的Ne20及Ne22的混合氣體，當(dāng)νA=ν01時(shí)，并無(wú)上述一束光變強(qiáng)，另一束光變?nèi)醯默F(xiàn)象，試說(shuō)明其原因（圖5.2為Ne20、Ne22及混合氣體增益曲線(xiàn)），ν01、ν02及ν0分別為Ne20、Ne22及混合氣體增益曲線(xiàn)的中心頻率，。v02-v01≈890MHz
（4）為了使混合氣體的增益曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩種氖同位素中哪一種應(yīng)多一些。
圖5.1：
圖5.2：
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欲設(shè)計(jì)一對(duì)稱(chēng)光學(xué)諧振腔，波長(zhǎng)λ＝10.6μm，兩反射鏡間距L＝2m，如選擇凹面鏡曲率半徑R=L，試求鏡面上光斑尺寸。若保持L不變，選擇R〉〉L，并使鏡面上的光斑尺寸ws＝0.3cm，問(wèn)此時(shí)鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？
已知波長(zhǎng)λ＝0.6328μ的兩高斯光束的束腰半徑w10，w20分別為0.2mm，50μ，試問(wèn)此二光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角分別為多少？后者是前者的幾倍？
采用聲光損耗調(diào)制元件鎖模時(shí)，調(diào)制器上加電壓u=V0cos2πft。試問(wèn)電壓的頻8率f為多大？
激光的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角θ（半角）還受到衍射效應(yīng)的限制。它不能小于激光通過(guò)輸出孔時(shí)的衍射極限角θ衍（半角）＝1.22λ/d。在實(shí)際應(yīng)用中遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角常用愛(ài)里斑衍射極限角來(lái)近似。試計(jì)算腔長(zhǎng)為30cm的氦氖激光器，所發(fā)波長(zhǎng)λ＝6328Å的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角和以放電管直徑d＝2mm為輸出孔的衍射極限角。
如同時(shí)使TEM00，TEM11模振蕩而抑制TEM22振蕩，光闌孔徑應(yīng)多大？
D-T核聚變，壓縮點(diǎn)燃的燃料密度和半徑之積ρR=3~4g/cm2，等離子的能量是1kev，試證核聚變點(diǎn)火時(shí)，核聚變釋放能是等離子體熱能的1500倍。
試討論非共焦腔諧振頻率的簡(jiǎn)并性、縱模間隔及橫模間隔，并與共焦腔進(jìn)行比較。
如果使用發(fā)光面為1×3µ2的半導(dǎo)體激光器，又如何設(shè)計(jì)其擴(kuò)束光學(xué)系統(tǒng)？
考慮一用于氬離子激光器的穩(wěn)定球面腔，波長(zhǎng)λ＝0.5145μm，腔長(zhǎng)L＝1m，腔鏡曲率半徑R1=1.5m，R2=4m。試計(jì)算光腰尺寸和位置，兩鏡面上的光斑尺寸。
紅寶石激光器為三能級(jí)系統(tǒng)，其能級(jí)躍遷如下圖所示；（1）與出各能級(jí)粒子數(shù)密度和腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的速率方程（2）若泵浦速率，求激光能級(jí)粒子數(shù)密度n2（t）的表達(dá)式。