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用長為50m的自流管（鋼管）將水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直徑為200mm，長為6m，泵的排水量為0.064m³/s，濾水網(wǎng)的阻力系數(shù)ζ₁=ζ₂=6，彎頭阻力系數(shù)、自流管和吸水管的阻力系數(shù)ζ=0.03。

如圖所示為水泵抽水系統(tǒng)，已知l₁=20m，l₂=268m，d₁=0.25m，d₂=0.2m，ζ₁=3，ζ₂=0.2，ζ₃=0.2，ζ₄=0.5，ζ₅=1，λ=0.03，流量Q=4×10^-3m³/s。求水泵所需水頭；