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大學(xué)試題

問(wèn)答題居住某地區(qū)的女孩子有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問(wèn)獲得多少信息量？

參考答案：

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1.問(wèn)答題試問(wèn)四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量是二進(jìn)制脈沖的多少倍？

參考答案：

2.問(wèn)答題已知一個(gè)高斯信道，輸入信噪功率比為3dB，頻帶為3kHz，求最大可能傳送的信息率是多少？若信噪比提高到15dB，求理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶.

參考答案：

3.問(wèn)答題在圖片傳輸中，每幀約有2.25×106個(gè)像素，為了能很好的重現(xiàn)圖像，需分16個(gè)量度電平，并假設(shè)量度電平等概率分布，試計(jì)算每分鐘傳輸一幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）.

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4.問(wèn)答題 有兩個(gè)二元隨機(jī)變量X和Y，它們的聯(lián)合概率為P[X=0，Y=0]=1/8，P[X=0，Y=1]=3/8，P[X=1，Y=1]=1/8，P[X=1，Y=0]=3/8。定義另一隨機(jī)變量Z=XY，試計(jì)算：
H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），H（XYZ）

參考答案：

5.問(wèn)答題兩個(gè)離散隨機(jī)變量X和Y，其和為Z＝X＋Y，若X和Y統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，求證：（1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z）（2）H（XY）≥H（Z）

參考答案：

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