問答題

【計算題】
已知某廠商的需求函數(shù)為Q=6750-50P，總成本函數(shù)為TC=12000+0.025Q²。求：
（1）利潤最大化時的產(chǎn)量和價格；
（2）最大利潤是多少？

答案：（1）由Q＝6752－50P，則P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000...

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【計算題】大華混凝土公司正在考慮增加一臺混凝土攪拌機(jī)的技術(shù)改造問題。目前該機(jī)由兩名工人操作，每小時共可配料30m³。如再增加一名工人，共可使用配料速度提高到40m³/小時。如果不增加工人（仍維持兩名工人），而是對機(jī)器進(jìn)行技術(shù)改造，則可使配料速度增加到48m³/小時。該機(jī)器技術(shù)改造后，估計會使公司成本每年增加8000元（包括折舊費(fèi)、燃料費(fèi)和利息支出），工人每小時的工資為3.20元。該公式每年有300個工作日，每個工作日按8小時計。試問：該攪拌機(jī)為了提高配料速度是增加工人合算還是實(shí)行技術(shù)改造合算？

答案：

【計算題】某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.25KL。K是投入的資本量，L是投入的勞動量，使用資本的價格為8，勞動的價格為2。若產(chǎn)量為144，有效投入的資本和勞動量應(yīng)為多少？可能的最低成本為多大？

答案：假設(shè)投入資本和勞動的總成本為C
投入的總成本C=8K+2L（式1）
根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)Q=0.25KL