【計算題】

一金屬圓柱體直徑為d=100mm，長度為l=500mm密度為7800kg/m³，比熱為460J/（kg·℃）。柱體初始溫度為700°C。若τ≥0s時其下底面不溫度為100℃的油一直保持接觸，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h₁=200W/（m²·K）其余表面絕熱；τ≥120s時，上表面再同時不溫度為20℃的空氣保持接觸，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h₂=40W/（m²·K）而側(cè)面仍維持絕熱。假定圓柱體的導熱熱阻很小，同一瞬間圓柱體溫度均勻一致，求：
（1）t=120s時圓柱體的溫度。
（2）t=600s時圓柱體的溫度。
（3）熱平衡時圓柱體的溫度。