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問(wèn)答題列舉一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)除某一點(diǎn)外處處可導(dǎo)，但在（a，b）內(nèi)不存在點(diǎn)ξ，使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）。

1.問(wèn)答題設(shè)f（x）的定義域是[0，1]。問(wèn)（1）f（x²）（2）f（sinx）（3）f（x+a），（a>0）（4）f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定義域各是什么？

2.問(wèn)答題證明：若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)滿足關(guān)系式f’（x）=f（x），且f（0）=1，則f（x）=e^x。