問(wèn)答題
試將矩陣
表示對(duì)稱(chēng)矩陣與反對(duì)稱(chēng)矩陣之和
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1.問(wèn)答題
把n階矩陣A的對(duì)角線元之和定義為它的跡（irace），計(jì)作tr（A），即
，
試證：tr（A+B）=tr（A）+tr（B）；tr（AB）=tr（BA）；tr（AAT）=
3.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若AX=AY，且A≠0，則X=Y
4.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A2=A，則A=0或A=I
5.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A2=0，則A=0。
最新試題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}