求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明=△yn-△y0。