用所求公式計算

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。