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問答題 從一塊半為R的圓鐵片上挖去一個扇形做成一個漏（如圖）問留下的扇形的中心角φ取多大時，做成的漏斗的容積最大？

1.問答題 設(shè)一個直橢圓的錐面方程為（z-1）²= （0≤z≤1，a〉0，b〉0），若將該直橢圓錐體切削成長方體（長方體的長、寬、高平行于坐標軸，如圖所示），試用拉格朗日乘數(shù)法求所能獲得的長方體的最大體積。

2.問答題 利用三重積分計算下列由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）：

3.問答題 設(shè)z=，求證x²+y²=2z。

4.問答題設(shè)有一等腰直角三角形薄片，腰長為a，各點處的面密度等于該點到直角頂點的距離的平方，求這薄片的質(zhì)心。

5.問答題 設(shè)T=2π，求證l+g=0。